Question

已知y=(m2+3m)xm2+m-7，若y是x的正比例函數，則m=

 

；若y是x的反比例函數，則m=

 

．

Answer 1

分析：若為正比例函數，讓x的次數為1，系數不等于0列式求值即可；若為反比例函數，讓x的次數為-1，系數不等于0列式求值即可．

解答：解：∵y是x的正比例函數，
∴m²+m-7=1，m²+3m≠0，
∴m=

-1± 33

2

；m≠0，且m≠-3，
∴m=

-1± 33

2

；
∵y是x的反比例函數，
∴m²+m-7=-1，m²+3m≠0，
∴m=2或-3；m≠0，且m≠-3，
∴m=2，
故答案為

-1± 33

2

；2．

點評：考查正比例函數和反比例函數定義的運用；用到的知識點為：正比例函數的一般形式為y=kx（k≠0）；反比例函數的一般形式為y=kx^-1（k≠0）的形式．