已知：如圖，在RT△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB， O是AB的中點，點D在BA的延長線上，以D為直角頂點作RT△DEF, FD的延長線與CA的延長線垂直相交于點M，BC的延長線與DE垂直相交于點N，連接OM、ON，試判斷段OM、ON的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并寫出證明過程．
解：OM=ON，OM⊥ON．理由如下：
連接CO，則CO是AB邊上的中線．
∵∠ACB=90°，∴OC=
AB=OB，……………（2分）
又∵CA=CB，∴∠CAB=∠B=45，∠1=∠2=45°，∠AOC=∠BOC=90°，
∴∠2=∠B，∵BN⊥DE，∴∠BND=90°，
又∵∠B=45°，∴∠3=45°，
∴∠3=∠B，∴DN=NB．……………（2分）
∵∠ACB=90°，∴∠NCM=90°．又∵BN⊥DE，∴∠DNC=90°
∴四邊形DMCN是矩形，∴DN=MC，
∴MC=NB，……………（2分）
∴△MOC≌△NOB（SAS），……………（2分）
∴OM=ON，∠MOC=∠NOB，∴∠MOC﹣∠CON=∠NOB﹣∠CON，即∠MON=∠BOC=90°，
∴OM⊥ON．……………（2分）
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知：拋物線y1=－2x2＋2,直線y2=2x+2, 當(dāng)x任取一值時, x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2.表示. 當(dāng)y1≠y2，時，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M= y1=y2.下列判斷：
①當(dāng)x＞0時，y1＞y2； ②當(dāng)x＜0時，x值越大，M值越小；③使得M大于2的x值不存在； ④使得M=1的x值是 或 .
其中正確的是 ( )
A. ①② B.①④ C.②③ D.③④
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，拋物線y= a（x﹣1）2+c與x軸交于點A（
，0）和點B，將拋物線沿x軸向上翻折，頂點P落在點P/（1，3）處．過點P/作x軸的平行線交拋物線于C、D兩點，則翻折后的圖案的高與寬的比為__________（結(jié)果可保留根號）.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知4個數(shù)據(jù)：
，
，a，b，其中a，b是方程
的兩個根，則這4個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
A．1 B． 
C．2 D．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，在邊長為8的正方形ABCD中，點O為AD上一動點（4＜OA＜8），以O為圓心，OA的長為半徑的圓交邊CD于點M，連接OM，過點M作⊙O的切線交邊BC于N．
（1）圖中是否存在與△ODM相似的三角形，若存在，請找出并給于證明。
（2）設(shè)DM = x，OA=R，求R關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式；是否存在整數(shù)R,使得正方形ABCD內(nèi)部的扇形OAM圍成的圓錐地面周長為
p ，若存在請求出此時DM的長；不存在，請說明理由。
（3）在動點O逐漸向點D運動（OA逐漸增大）的過程中，△CMN的周長如何變化？說明理由.
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、
、
是一組距離不相等的平行線，作等邊
,使
、
在
在
交
,
的外接圓交
,試判斷
的形狀并證明．