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如圖,防洪大堤的橫斷面是梯形,背水坡AB的坡比i=1:,且AB=30m,李亮同學在大堤上A點處用高1.5m的測量儀測出高壓電線桿CD頂端D的仰角為30°,己知地面BC寬30m,求高壓電線桿CD的高度(結果保留三個有效數字,≈1.732)

【答案】分析:由i的值求得大堤的高度AE,點A到點B的水平距離BE,從而求得MN的長度,由仰角求得DN的高度,從而由DN,AM,h求得高度CD.
解答:解:延長MA交直線BC于點E,
∵AB=30,i=1:
∴AE=15,BE=15
∴MN=BC+BE=30+15
又∵仰角為30°,
∴DN===10+15,
CD=DN+NC=DN+MA+AE=10+15+15+1.5≈17.32+31.5≈48.8(m).
點評:本題考查了直角三角形在坡度上的應用,由i的值求得大堤的高度和點A到點B的水平距離,求得MN,由仰角求得DN高度,進而求得總高度.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,防洪大堤的橫斷面是梯形,壩高AC=6米,背水坡AB的坡度i=1:2,則斜坡AB的長為
 
米(精確到0.1米).

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,防洪大堤的橫斷面是梯形,背水坡AB的坡比i=1:
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(指坡面的鉛直高度與水平寬度的比),且AB=20m.身高為1.7m的小明站在大堤A點,測得髙壓電線桿頂端點D的仰角為30°.已知地面CB寬30m,求髙壓電線桿CD的髙度(結果保留三個有效數字,
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≈1.732).

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•泰州一模)如圖,防洪大堤的橫斷面是梯形,背水坡AB的坡比i=1:
3
,且AB=30m,李亮同學在大堤上A點處用高1.5m的測量儀測出高壓電線桿CD頂端D的仰角為30°,己知地面BC寬30m,求高壓電線桿CD的高度(結果保留三個有效數字,
3
≈1.732)

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(10分)如圖,防洪大堤的橫斷面是梯形,背水坡AB的坡比 (指坡面的鉛直高度與水平寬度的比).且AB=20 m.身高為1.7 m的小明站在大堤A點,測得高壓電線桿端點D的仰角為30°.已知地面CB寬30 m,求高壓電線桿CD的高度(結果保留

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如圖,防洪大堤的橫斷面是梯形,背水坡AB的坡比i=1:(指坡面的鉛直高度與水平寬度的比),且AB=20m.身高為1.7m的小明站在大堤A點,測得髙壓電線桿頂端點D的仰角為30°.已知地面CB寬30m,求髙壓電線桿CD的髙度(結果保留三個有效數字,≈1.732).

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