Question

已知m，n為常數，若mx+n＞0的解集為x＜

1

3

，則nx-m＜0的解集是（　　）

• A、x＞3
• B、x＜3
• C、x＞-3
• D、x＜-3

Answer 1

分析：第一個不等式的方向改變，說明不等式兩邊除以的m小于0，由解集是x＜

1

3

，可以繼續判斷n的符號；就可以得到第二個不等式的解集．

解答：解：由mx+n＞0的解集為x＜

1

3

，不等號方向改變，
∴m＜0且-

n

m

=

1

3

，
∴

n

m

=-

1

3

＜0，
∵m＜0．
∴n＞0；
由nx-m＜0得x＜

m

n

=-3，
所以x＜-3；
故選D．

點評：當未知數的系數是負數時，兩邊同除以未知數的系數需改變不等號的方向．同理，當不等號的方向改變后，也可以知道不等式兩邊除以的是一個負數．