Question

已知a，b為常數，若ax+b＞0的解集為x＜3，則bx+a＜0的解集為

x＜

1

3

．

Answer 1

分析：根據ax+b＞0的解集是x＜3，可以確定a、b的正負，求出再解bx-a＜0即可．

解答：解：∵ax+b＞0的解集為x＜3，
∴a＜0，-

b

a

=3，
∴b=-3a＞0，
bx+a＜0，
bx＜-a，
x＜-

a

b

，
∵-

b

a

=3，
∴-

a

b

=

1

3

，
∴bx+a＜0的解集為x＜

1

3

，
故答案為：x＜

1

3

．

點評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學生在解題時要注意移項要改變符號這一點．不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變．正確判斷出a、b的取值范圍及關系是解答此題的關鍵．