Question

已知a，b為常數，若ax+b＞0的解集是x＜

1

3

，則bx-a＜0的解集是

x＜-3

．

Answer 1

分析：根據ax+b＞0的解集是x＜

1

3

，可以解得a、b的值，再代入bx-a＜0中求其解集即可．

解答：解：∵ax+b＞0的解集是x＜

1

3

，
由于不等號的方向發生了變化，
∴a＜0，又-

b

a

=

1

3

，即a=-3b，
∴b＞0，
不等式bx-a＜0即bx+3b＜0，
解得x＜-3．
故答案是：x＜-3．

點評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學生在解題時要注意移項要改變符號這一點．
此題解不等式主要依據不等式的基本性質：不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變．正確判斷出ab的取值范圍及關系是解答此題的關鍵．