Question

如圖，在下列條件中，能判斷AD∥BC的是（ ）

A．∠DAC=∠BCA
B．∠DCB+∠ABC=180°
C．∠ABD=∠BDC
D．∠BAC=∠ACD

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)各選項(xiàng)中各角的關(guān)系及利用平行線的判定定理，分別分析判斷AD、BC是否平行即可．
解答：解：A、∵∠DAC=∠BCA，
∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
故本選項(xiàng)正確；
B、根據(jù)“∠DCB+∠ABC=180°”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、根據(jù)“∠ABD=∠BDC”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、根據(jù)“∠BAC=∠ACD”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．