Question

如圖，在下列條件中，不能判斷△ABD≌△BAC的條件是（　　）

A．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC

B．AD=BC，BD=AC

C．BD=AC，∠BAD=∠ABC

D．∠D=∠C，∠BAD=∠ABC

Answer 1

分析：因為AB=AB，根據ASA證△ABD≌△BAC，即可判斷A；根據SSS證△ABD≌△BAC，即可判斷B；符合兩邊對應相等和一邊的對角相等，不能判斷兩三角形全等，即可判斷C；根據AAS證△ABD≌△BAC，即可判斷D．

解答：解：A、在△ABD和△BAC中

∠BAD=∠ABC AB=AB ∠ABD=∠BAC

，
∴△ABD≌△BAC（ASA），故本選項錯誤；
B、在△ABD和△BAC中

AD=BC BD=AC AB=AB

，
∴△ABD≌△BAC（SSS），故本選項錯誤；
C、滿足BD=AC，∠BAD=∠ABC，不能判斷△ABD和△BAC全等，故本選項正確；
D、在△ABD和△BAC中

∠D=∠C ∠BAD=∠ABC AB=AB

，
∴△ABD≌△BAC（AAS），故本選項錯誤．
故選C．

點評：本題考查了全等三角形的判定的應用，主要檢查學生能否熟練地運用三角形全等的判定定理進行推理，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目．