Question

6．某店每天賣出300只粽子，賣出一只粽子的得潤為1元．經調查發現，零售單價每降0.1元，每天可多賣出100只粽子．為了使每天獲得的利潤更多，該店決定把零售單價下降m（0＜m＜1）元．
（1）零售單價降價后，該店每天可售出300+1000m只粽子，利潤為1-m元．
（2）在不考慮其他因素的條件下，當m定為多少時，才能使該店每天獲取的利潤是420元，且賣出的粽子更多？

Answer 1

分析 （1）降價后的利潤等于原來的利潤-降價即可得到；每天的銷售量等于原有銷售量加上增加的銷售量即可；
（2）利用總利潤等于銷售量乘以每件的利潤即可得到方程求解．

解答 解：（1）該店每天可售出300+100×$\frac{m}{0.1}$=（300+1000m）只粽子．
每只利潤為（1-m）元，
故答案為：（300+1000m），（1-m）；

（2）根據題意，得（1-m）（300+1000m）=420，
解得m₁=0.4，m₂=0.3，
當m=0.4，300+100m=700，
當 m=0.3時，300+100m=600，
∵700＞600，
∴取m=0.4，
答：當零售單價下降0.4元時，才能使該店每天獲取的利潤是420元，且賣出的粽子更多．

點評 本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是了解總利潤的計算方法，并用相關的量表示出來．