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如圖，多邊形的相鄰兩邊互相垂直，則這個多邊形的周長為（）

A． a+b B．2a+b C． 2(a+b） D． 2b+a

【答案】

【解析】略

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，每個多邊形的邊長都大于2，分別以多邊形的各頂點為圓心，1為半徑畫弧（弧的端點分別在多邊形的相鄰兩邊上），則第6個圖形中所有弧的弧長的和是

，第n個圖形中所有弧的弧長的和是

（n為正整數）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

18世紀瑞士數學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數（V）、面數（F）、棱數（E）之間存在的一個有趣的關系式，被稱為歐拉公式．請你觀察下列幾種簡單多面體模型如圖1，解答下列問題：

多面體	頂點數（V）	面數（F）	棱數（E）
四面體	4	4
長方體	8		12
正八面體		8	12
正十二面體	20	12	30

（1）根據上面多面體模型，完成表格中的空格，你發現頂點數（V）、面數（F）、棱數（E）之間存在的關系式是

V+F-E=2

．
（2）一個多面體的面數與頂點數相等，有12條棱，這個多面體是

面體
（3）圖2足球雖然是球體，但實際上足球表面是由正五邊形，正六邊形皮料組成的多面體加工而成每塊正五邊形皮料周圍都是正六邊形皮料；每兩個相鄰的多邊形恰有一條公共的邊；每個頂點處都有三塊皮料，而且都遵循一個正五邊形、兩個正六邊形的規律，請你利用（1）中的關系式，求出一個足球中各有多少塊正五邊形、正六邊形的皮料．

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科目：初中數學 來源： 題型：

連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線，如圖1，AC、AD是五邊形ABCDE的對角線．思考下列問題：
（1）如圖2，n邊形A₁A₂A₃A₄…A_n中，過頂點A₁可以畫

n-3

條對角線，它別是

A₁A_n-1（n＞3）

；過頂點A₂可以畫

（n-3）

條對角線，過頂點A₃可以畫

（n-3）

條對角線．
（2）過頂點A₁的對角線與過頂點A₂的對角線有相同的嗎？過頂點A₁的對角線與過頂點A₃的對角線有相同的嗎？

（3）在此基礎上，你能發現n邊形的對角線條數的規律嗎？
（4）在此基礎上，推導出n邊形的內角和．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖，每個多邊形的邊長都大于2，分別以多邊形的各頂點為圓心，1為半徑畫弧（弧的端點分別在多邊形的相鄰兩邊上），則第6個圖形中所有弧的弧長的和是，第n個圖形中所有弧的弧長的和是（n為正整數）．

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科目：初中數學 來源：2009年北京市門頭溝區中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•門頭溝區一模）如圖，每個多邊形的邊長都大于2，分別以多邊形的各頂點為圓心，1為半徑畫弧（弧的端點分別在多邊形的相鄰兩邊上），則第6個圖形中所有弧的弧長的和是，第n個圖形中所有弧的弧長的和是（n為正整數）．

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練習冊

高中

初中

小學

如圖，每個多邊形的邊長都大于2，分別以多邊形的各頂點為圓心，1為半徑畫弧（弧的端點分別在多邊形的相鄰兩邊上），則第6個圖形中所有弧的弧長的和是，第n個圖形中所有弧的弧長的和是（n為正整數）．

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練習冊

高中

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小學

如圖，每個多邊形的邊長都大于2，分別以多邊形的各頂點為圓心，1為半徑畫弧（弧的端點分別在多邊形的相鄰兩邊上），則第6個圖形中所有弧的弧長的和是________，第n個圖形中所有弧的弧長的和是________（n為正整數）．

如圖，每個多邊形的邊長都大于2，分別以多邊形的各頂點為圓心，1為半徑畫弧（弧的端點分別在多邊形的相鄰兩邊上），則第6個圖形中所有弧的弧長的和是，第n個圖形中所有弧的弧長的和是（n為正整數）．