【題目】如圖，△ABC為⊙O內接等邊三角形，將△ABC繞圓心O旋轉30°到△DEF處，連接AD、AE，則∠EAD的度數為( )
A.150°B.135°C.120°D.105°
【答案】C
【解析】
連結OA、OE、OD、AE、AD，根據旋轉的性質得∠AOD=30°，再根據圓周角定理得∠AED=
∠AOD=15°，然后根據等邊三角形的性質得∠EFD=60°，則∠DOE=120°，求出∠AOE=∠DOE-∠AOD=90°，則∠ADE=45°，根據三角形內角和可求出∠EAD的度數．
如圖，連結OA、OE、OD、AE、AD，
∵△ABC繞點O順時針旋轉30°得到△DEF，
∴∠AOD=30°，
∴∠AED=∠AOD=15°，
∵△DEF為等邊三角形，
∴∠EFD=60°，
∴∠DOE=2∠EFD=120°，
∴∠AOE=∠DOE-∠AOD=120°-30°=90°，
∴∠ADE=∠AOE=45°，
∴∠EAD=180°-∠AED-∠ADE=180°-15°-45°=120°．
故選：C．
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【題目】如圖，在半圓⊙O中，直徑AB=4，點C、D是半圓上兩點，且∠BOC=84°，∠BOD=36°，P為直徑上一點，則PC+PD的最小值為（ ）
A.4B.2
C.2
D.2
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【題目】我們把函數y1＝x2－3x＋2(x＞0)沿y軸翻折得到函數y2，函數y1與函數y2的圖象合起來組成函數y3的圖象.若直線y＝kx＋2與函數y3的圖象剛好有兩個交點，則滿足條件的k的值為______.
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【題目】已知正方形ABCD的邊長為4，一個以點A為頂點的45°角繞點A旋轉，角的兩邊分別與BC、DC的延長線交于點E、F，連接EF，設CE=a，CF=b．
（1）如圖1，當a=4
時，求b的值；
（2）當a=4時，如圖2，求出b的值；
（3）如圖3，請寫出∠EAF繞點A旋轉的過程中a、b滿足的關系式，并說明理由．
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【題目】如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y=
的圖象相較于A（2，3），B（﹣3，n）兩點．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）根據所給條件，請直接寫出不等式kx+b＞的解集；
（3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．
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【題目】如圖，已知BO是△ABC的AC邊上的高，其中BO=8，AO=6，CO=4，點M以2個單位長度/秒的速度自C向A在線段CA上作勻速運動，同時點N以5個單位長度/秒的速度自A向B在射線AB上作勻速運動，MN交OB于點P.當M運動到點A時，點M、N同時停止運動.設點M運動時間為t.
(1)線段AN的取值范圍是______.
(2)當0＜t＜2時，
①求證：MN：NP為定值.
②若△BNP與△MNA相似，求CM的長.
(3)當2＜t＜5時，若△BNP是等腰三角形，求CM的長.
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【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．
（1）畫出△ABC關于原點成中心對稱的三角形△A′B′C′；
（2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90°，畫出圖形，直接寫出點B的對應點B″的坐標；
（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標．
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【題目】下列是關于四個圖案的描述.
圖1所示是太極圖，俗稱“陰陽魚”，該圖案關于外圈大圓的圓心中心對稱；
圖2所示是一個正三角形內接于圓；
圖3所示是一個正方形內接于圓；
圖4所示是兩個同心圓，其中小圓的半徑是外圈大圓半徑的三分之二.
這四個圖案中，陰影部分的面積不小于該圖案外圈大圓面積一半的是（ ）
A.圖1和圖3B.圖2和圖3C.圖2和圖4D.圖1和圖4
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