【題目】下列是關于四個圖案的描述.
圖1所示是太極圖，俗稱“陰陽魚”，該圖案關于外圈大圓的圓心中心對稱；
圖2所示是一個正三角形內(nèi)接于圓；
圖3所示是一個正方形內(nèi)接于圓；
圖4所示是兩個同心圓，其中小圓的半徑是外圈大圓半徑的三分之二.
這四個圖案中，陰影部分的面積不小于該圖案外圈大圓面積一半的是（ ）
A.圖1和圖3B.圖2和圖3C.圖2和圖4D.圖1和圖4
【答案】A
【解析】
圖(1)根據(jù)題意，結合圖形，可用割補法直接求得結果．
圖(2)先求出正三角形的中心角及邊心距，再根據(jù)三角形的面積公式求解比較即可．
圖(3) 根據(jù)圓內(nèi)接正方形的性質(zhì)，求出圓內(nèi)正方形的面積比較即可.
圖(4)求出小圓的面積比較.,
圖(1)割補法就是把圖形切開，把切下來的那部分移動到其他位置，使題目便于解答．運用割補法可以發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積正好是半圓的面積，即大圓面積的一半．
圖(2) 
如圖所示,過O作OD⊥BC, 
=30°,OD=
OB=R,
由勾股定理和垂徑定理得
BD=CD=
R, S
ABC=3 SBOC=3
（2R）R=
R2
R2 <
R2
圖（3）
如圖所示，正方形的面積=4
=
=2R2>
圖4：
陰影部分小圓面積=
=
< ;
所以圖1和圖3符合要求
故選：A．
教育世家狀元卷系列答案
黃岡課堂作業(yè)本系列答案
單元加期末復習先鋒大考卷系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是
的直徑，
是弦，點
在圓外，
于
，
交于點
，連接
，
，
，
．
（1）求證：
是的切線；
（2）求證：
；
（3）設
的面積為
，
的面積為
，若
，求
的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】將背面是質(zhì)地、圖案完全相同，正面分別標有數(shù)字-2，-1，1，2的四張卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上．隨機抽取一張卡片，將抽取的第一張卡片上的數(shù)字作為橫坐標，第二次再從剩余的三張卡片中隨機抽取一張卡片，將抽取的第二張卡片上的數(shù)字作為縱坐標．
（1）請用列表法或畫樹狀圖法求出所有可能的點的坐標；
（2）求出點在x軸上方的概率．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)
如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點M．填空：
①
的值為 ；
②∠AMB的度數(shù)為 ．
（2）類比探究
如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點M．請判斷的值及∠AMB的度數(shù)，并說明理由；
（3）拓展延伸
在（2）的條件下，將△OCD繞點O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點M，若OD=1，OB=
，請直接寫出當點C與點M重合時AC的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，延長CE，BA交于點F，連接AC，DF．
（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；
（2）當CF平分∠BCD時，寫出BC與CD的數(shù)量關系，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為增強公民的節(jié)約意識，合理利用天然氣費源，某市自1月1日起對市區(qū)民用管道天然氣價格進行調(diào)整，實行階梯式氣價，調(diào)能后的收費價格如表所示：
每月用氣量 | 單價(元/m3) |
不超出75m3的部分 | 2 |
超出75 m3不超過125 m3的部分 | a |
超出125 m2的部分 | a＋0.5 |
(1)若某戶3月份用氣量為60 m3，則應交費多少元？
(2)調(diào)價后每月支付燃氣費用y(元)與每月用氣量x(m3)的函數(shù)關系如圖所示，求a的值及線段AB對應的一次函數(shù)的表達式；
(3)求射線BC對應的一次函數(shù)的表達式.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖
，在正方形
中，
平分
,交
于點
,過點
作
,交的延長線于點
,交
的延長線于點
,
（1）求證:
;
（2）如圖
，連接
、
,求證平分
;
（3）如圖
,連接
交
于點
, 求
的值。
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為1的正方形
中，對角線
，
相交于點
，點
，點
分別是
，
的中點，
交于點
，連接
，
，
，得到以下四個結論：①
，②
，③
，④
，其中正確的結論是________（填寫序號）．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC為直徑，AC和BD交于點E，AB＝BC．
（1）求∠ADB的度數(shù)；
（2）過B作AD的平行線，交AC于F，試判斷線段EA，CF，EF之間滿足的等量關系，并說明理由；
（3）在（2）條件下過E，F分別作AB，BC的垂線，垂足分別為G，H，連接GH，交BO于M，若AG＝3，S四邊形AGMO：S四邊形CHMO＝8：9，求⊙O的半徑．
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