【題目】如圖，在半圓⊙O中，直徑AB=4，點C、D是半圓上兩點，且∠BOC=84°，∠BOD=36°，P為直徑上一點，則PC+PD的最小值為（ ）
A.4B.2
C.2
D.2
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=
x經過點A，作AB⊥x軸于點B，將△ABO繞點B逆時針旋轉60°得到△CBD，若點B的坐標為（2，0），則點C的坐標為 ．
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【題目】在平面直角坐標系中，
的位置如圖所示：（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）
（1）畫出關于點
的中心對稱圖形△
；
（2）將繞著點逆時針旋轉
，畫出旋轉后得到的△
；
（3）請利用格點圖，僅用無刻度的直尺畫出
邊上的高
（保留作圖痕跡）；
（4）P為
軸上一點，且△PBC是以BC為直角邊的直角三角形．請直接寫出點P的坐標．
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【題目】某專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋，其進價和售價如下表所示。已知用3000元購進甲種運動鞋的數量與用2400元購進乙種運動鞋的數量相同.
運動鞋價格 | 甲 | 乙 |
進價元/雙) | m | m-30 |
售價(元/雙) | 300 | 200 |
(1)求m的值；
(2)要使購進的甲，乙兩種運動鞋共200雙的總利潤不少于21700元且不超過22300元，問該專賣店有幾種進貨方案?
(3)在(2)的條件下，專賣店決定對甲種運動鞋每雙優惠a(60<a<80)元出售，乙種運動鞋價格不變，那么該專賣店要獲得最大利潤應如何進貨?
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【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠B=30°，延長BA到D，使∠BDC=30°．
(1)求證：DC是⊙O的切線；
(2)若AB=2，求DC的長．
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【題目】如圖，BE是⊙O的直徑，點A在EB的延長線上，弦PD⊥BE，垂足為C，連接OD，
∠AOD=∠APC．
（1）求證：AP是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑是4，AP=4
，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】一節數學課后，老師布置了一道課后練習題：
如圖1，
是
的直徑，點
在上，
，垂足為
，
，
分別交
、
于點
、
.求證：
.
圖1 圖2
（1）本題證明的思路可用下列框圖表示：
根據上述思路，請你完整地書寫本題的證明過程.
（2）如圖2，若點和點
在的兩側，、
的延長線交于點，的延長線交于點，其余條件不變，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由；
（3）在（2）的條件下，若
，
，求
的長.
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+3交x軸于點A（﹣1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接BC，若點P為線段BC上的一個動點（不與點B、點C重合），過點P作直線PN⊥x軸于點N，交拋物線于點M，當△BCM面積最大時，求△BPN的周長．
（3）在（2）的條件下，當△BCM面積最大時，在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△CNQ為等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，△ABC為⊙O內接等邊三角形，將△ABC繞圓心O旋轉30°到△DEF處，連接AD、AE，則∠EAD的度數為( )
A.150°B.135°C.120°D.105°
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