【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．
（1）畫出△ABC關于原點成中心對稱的三角形△A′B′C′；
（2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90°，畫出圖形，直接寫出點B的對應點B″的坐標；
（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標．
【答案】（1）圖略；（2）圖略，點B″的坐標為（0，﹣6）；（3）點D坐標為（﹣7，3）或（3，3）或（﹣5，﹣3）．
【解析】
（1）根據網格結構找出點A、B、C關于原點對稱的點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；
（2）根據網格結構找出點A、B、C繞坐標原點O逆時針旋轉90°的對應點的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點B的對應點的坐標；
（3）分AB、BC、AC是平行四邊形的對角線三種情況解答．
解：（1）如圖所示△A′B′C′即為所求；
（2）如圖所示，△
即為所求；
（3）D（-7，3）或（-5，-3）或（3，3）．
當以BC為對角線時，點D3的坐標為（-5，-3）；
當以AB為對角線時，點D2的坐標為（-7，3）；
當以AC為對角線時，點D1坐標為（3，3）．
沖刺100分1號卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+3交x軸于點A（﹣1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接BC，若點P為線段BC上的一個動點（不與點B、點C重合），過點P作直線PN⊥x軸于點N，交拋物線于點M，當△BCM面積最大時，求△BPN的周長．
（3）在（2）的條件下，當△BCM面積最大時，在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△CNQ為等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC為⊙O內接等邊三角形，將△ABC繞圓心O旋轉30°到△DEF處，連接AD、AE，則∠EAD的度數為( )
A.150°B.135°C.120°D.105°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙M經過O點，并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點，線段OA、OB（OA＞OB）的長是方程
的兩根．
（1）求線段OA、OB的長；
（2）若點C在劣弧OA上,連結BC交OA于D，當OC2＝CD·CB時，求點C的坐標；
（3）若點C在優弧OA上，作直線BC交x軸于D，是否存在△COB和△CDO相似，若存在，求出點C的坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】創客聯盟的隊員想用3D打印完成一幅邊長為6米的正方形作品ABCD，設計圖案如圖所示（四周陰影是四個全等的矩形，用材料甲打印；中心區是正方形MNPQ，用材料乙打印）．在打印厚度保持相同的情況下，兩種材料的消耗成本如下表：
材料 | 甲 | 乙 |
價格（元/米2） | 80 | 50 |
設矩形的較短邊AH的長為x米，打印材料的總費用為y元．
（1）MQ的長為 米（用含x的代數式表示）；
（2）求y關于x的函數解析式；
（3）當中心區的邊長不小于2米時，預備材料的購買資金2800元夠用嗎？請利用函數的增減性來說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．
(1)以直線BC為軸，把△ABC旋轉一周，求所得圓錐的底面圓周長．
(2)以直線AC為軸，把△ABC旋轉一周，求所得圓錐的側面積；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如右圖，正方形ABCD的邊長為2，點E是BC邊上一點，以AB為直徑在正方形內作半圓
O，將△DCE沿DE翻折，點C剛好落在半圓O的點F處，則CE的長為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC中，∠ABC＝90°，將△ABC繞點B逆時針旋轉90°后，點A的對應點為點D，點C的對應點為點E，直線DE與直線AC交于點F，連接FB．
（1）如圖1，當∠BAC＜45°時，
①求證：DF⊥AC；
②求∠DFB的度數；
（2）如圖2，當∠BAC＞45°時，
①請依題意補全圖2；
②用等式表示線段FC，FB，FE之間的數量關系，并證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1,BC=
，對角線AC，BD交于O點，將直線AC繞點O順時針旋轉，分別交BC，AD于點E，F．
（1）求證：當旋轉角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；
（2）在旋轉過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉的度數．
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