【題目】二次函數y=ax2+bx+c的圖象過A(2,0),B(0,﹣1)和C(4,5)三點.
(1)求二次函數的解析式;
(2)設二次函數的圖象與x軸的另一個交點為D,求點D的坐標.
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【題目】如圖,已知等邊三角形ABC邊長為1,△ABC的三條中位線組成△A1B1C1,△A1B1C1的三條中位線組成△A2B2C2,依此進行下去得到△A5B5C5的周長為_____.
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【題目】某公司有型產品
件,
型產品
件,分配給下屬甲、乙兩個商店銷售,其中
件給甲店,
件給乙店,且都能賣完,兩商店銷售這兩種產品每件的利潤(元)如下表:
|
| |
甲店 | ||
乙店 |
(1)設分配給甲店型產品x件,則:
①分配給乙店的型產品_________件;
②分配給乙店的型產品_________件.
(2)這家公司賣出這件產品的總利潤為
(元),求
關于
的函數關系式,并求出
的取值范圍;
(3)若公司要求總利潤不低于元,說明有多少種不同分配方案,并將各種方案設計出來.
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【題目】在菱形ABCD中,∠A=110°,E、F分別是邊AB和BC的中點,EP⊥CD,垂足為P,則∠EPF=
A.35°B.45°C.50°D.55°
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【題目】在直角坐標平面內,為原點,點
的坐標為
,點
的坐標為
,直線
軸(如圖所示).點
與點
關于原點對稱,直線
(
為常數)經過點
,且與直線
相交于點
,聯結
.
(1)求的值和點
的坐標;
(2)設點在
軸的正半軸上,若
是等腰三角形,求點
的坐標;
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【題目】某初中學校欲向高一級學校推薦一名學生,根據規定的推薦程序:首先由本年級200名學生民主投票,每人只能推薦一人(不設棄權票),選出了票數最多的甲、乙、丙三人.投票結果統計如圖一:
其次,對三名候選人進行了筆試和面試兩項測試.各項成績如下表所示:
測試項目 | 測試成績/分 | ||
甲 | 乙 | 丙 | |
筆試 | 92 | 90 | 95 |
面試 | 85 | 95 | 80 |
圖二是某同學根據上表繪制的一個不完全的條形圖.
請你根據以上信息解答下列問題:
(1)補全圖一和圖二;
(2)請計算每名候選人的得票數;
(3)若每名候選人得一票記1分,投票、筆試、面試三項得分按照2:5:3的比確定,計算三名候選人的平均成績,成績高的將被錄取,應該錄取誰?
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【題目】現代互聯網技術的廣泛應用,催生了快遞行業的高速發展.阜陽市某家快遞公司,2017年3月份與5月份完成投遞的快遞總件數分別為10萬件和12.1萬件.現假定該公司每月投遞的快遞總件數的增長率相同.
(1)求該快遞公司投遞快遞總件數的月平均增長率?
(2) 如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件,那么該公司現有的21名快遞投遞業務員能否完成2017年6月份的快遞投遞任務?如果不能,請問至少需要增加幾名業務員?
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,AD與過點C的切線互相垂直,垂足為點D,AD交⊙O于點E,連接CE,CB.
(1)求證:CE=CB;
(2)若AC=,CE=
,求AE的長.
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【題目】已知拋物線y=-x2+bx+c經過點B(-1,0)和點C(2,3).
(1)求此拋物線的函數表達式;
(2)如果此拋物線上下平移后過點(-2,-1),請直接寫出平移的方向和平移的距離.
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