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【題目】二次函數yax2+bx+c的圖象過A2,0),B0,﹣1)和C45)三點.

1)求二次函數的解析式;

2)設二次函數的圖象與x軸的另一個交點為D,求點D的坐標.

【答案】(1)y=x2x﹣1;(2)D坐標為(﹣1,0).

【解析】

1)根據二次函數y=ax2+bx+c的圖象過A,BC三點,代入得出關于ab,c的三元一次方程組,求得ab,c,從而得出二次函數的解析式;
2)令y=0,解一元二次方程,求得x的值,從而得出與x軸的另一個交點坐標

解:(1)把A20),B0,﹣1)和C4,5)三點代入拋物線解析式yax2+bx+c,

解得:

所以二次函數的解析式為yx2x1;

2)當y0時,得 x2x10;

解得x12,x2=﹣1,

∴點D坐標為(﹣10).

練習冊系列答案
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【題目】如圖,已知等邊三角形ABC邊長為1,△ABC的三條中位線組成△A1B1C1,△A1B1C1的三條中位線組成△A2B2C2,依此進行下去得到△A5B5C5的周長為_____

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【題目】某公司有型產品件,型產品件,分配給下屬甲、乙兩個商店銷售,其中件給甲店,件給乙店,且都能賣完,兩商店銷售這兩種產品每件的利潤(元)如下表:

型利潤

型利潤

甲店

乙店

1)設分配給甲店型產品x件,則:

分配給乙店的型產品_________件;

分配給乙店的型產品_________件.

2)這家公司賣出這件產品的總利潤為(元),求關于的函數關系式,并求出的取值范圍;

3)若公司要求總利潤不低于元,說明有多少種不同分配方案,并將各種方案設計出來.

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【題目】在菱形ABCD中,∠A=110°,E、F分別是邊ABBC的中點,EPCD,垂足為P,則∠EPF

A.35°B.45°C.50°D.55°

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【題目】在直角坐標平面內,為原點,點的坐標為,點的坐標為,直線軸(如圖所示).點與點關于原點對稱,直線為常數)經過點,且與直線相交于點,聯結

1)求的值和點的坐標;

2)設點軸的正半軸上,若是等腰三角形,求點的坐標;

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【題目】某初中學校欲向高一級學校推薦一名學生,根據規定的推薦程序:首先由本年級200名學生民主投票,每人只能推薦一人(不設棄權票),選出了票數最多的甲、乙、丙三人.投票結果統計如圖一:

其次,對三名候選人進行了筆試和面試兩項測試.各項成績如下表所示:

測試項目

測試成績/

筆試

92

90

95

面試

85

95

80

圖二是某同學根據上表繪制的一個不完全的條形圖.

請你根據以上信息解答下列問題:

(1)補全圖一和圖二;

(2)請計算每名候選人的得票數;

(3)若每名候選人得一票記1分,投票、筆試、面試三項得分按照2:5:3的比確定,計算三名候選人的平均成績,成績高的將被錄取,應該錄取誰?

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【題目】現代互聯網技術的廣泛應用,催生了快遞行業的高速發展.阜陽市某家快遞公司,20173月份與5月份完成投遞的快遞總件數分別為10萬件和12.1萬件.現假定該公司每月投遞的快遞總件數的增長率相同.

(1)求該快遞公司投遞快遞總件數的月平均增長率?

(2) 如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件,那么該公司現有的21名快遞投遞業務員能否完成20176月份的快遞投遞任務?如果不能,請問至少需要增加幾名業務員?

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【題目】如圖,AB為O的直徑,C為O上一點,AD與過點C的切線互相垂直,垂足為點D,AD交O于點E,連接CE,CB.

(1)求證:CE=CB;

(2)若AC=,CE=,求AE的長.

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【題目】已知拋物線y=-x2+bx+c經過點B(-1,0)和點C(2,3).

(1)求此拋物線的函數表達式;

(2)如果此拋物線上下平移后過點(-2,-1),請直接寫出平移的方向和平移的距離.

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