已知關于x的二次三項式x2+mx+n有一個因式（x+5），且m+n=17，試求m、n的值．
解：設另一個因式是x+a，則有
（x+5）•（x+a），
=x
2+（5+a）x+5a，
=x
2+mx+n，
∴5+a=m，5a=n，這樣就得到一個方程組
，
解得
．
∴mn的值分別是7、10．
分析：二次三項式x
2+mx+n有一個因式（x+5），則一定還有一個因式，一次項系數是1，設另一個因式是x+a，利用多項式乘法法則展開后，再利用對應項系數相等求解．
點評：能夠由已知條件得到另一因式的一次項系數是1，利用待定系數法求解，是本題的基本思路．
