Question

已知關于x的二次三項式x²+（m-2）x+9是完全平方式，那么m=

8或-4

．

Answer 1

分析：根據完全平方公式得到x²+（m-2）x+9=（x±3）²，（x±3）²=x²±6x+9，則有m-2=±6，然后解關于m的方程即可．

解答：解：∵關于x的二次三項式x²+（m-2）x+9是完全平方式，
∴x²+（m-2）x+9=（x±3）²，
而（x±3）²=x²±6x+9，
∴m-2=±6，
∴m=8或-4．
故答案為8或-4．

點評：本題考查了完全平方公式：（x±y）²=x²±2xy+y²．