精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

設關于x的方程2x²+ax+2=0的兩根為α，β，且α²+β²= $數學公式$ + $數學公式$ ，則α=________．

-4
分析：先根據根與系數的關系得到α+β=- $\text{[math]}$ ，αβ=1，再變形α²+β²= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 得（α+β）²-2αβ= $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ -2=- $\text{[math]}$ ，解方程得a₁=-4，a₂=-2，然后根據根的判別式確定a的值．
解答：根據題意得α+β=- $\text{[math]}$ ，αβ=1，
∵α²+β²= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
∴（α+β）²-2αβ= $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ -2=- $\text{[math]}$ ，
解得a₁=-4，a₂=-2，
∵△=a²-4×2×2≥0，
∴a=-4．
故答案為-4．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系：若方程兩個為x₁，x₂，則x₁+x₂=- $\text{[math]}$ ，x₁•x₂= $\text{[math]}$ ．

練習冊系列答案

培優新幫手暑假初升高銜接教程系列答案

英語活動手冊系列答案

暑假作業快樂假期新疆青少年出版社系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程2x²-（m+2）x+2m-2=0．
（1）m取什么值時，方程有兩個相等的實數根？
（2）設方程的兩根為x₁，x₂，且滿足x₁+x₂=0求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（在下面的（I）（II）兩題中選做一題，若兩題都做，按第（I）題評分）
（I）如圖，在△ABC中，AB=4，BC=3，∠B=90°，點D在AB上運動，但與A、B不重合，過B、C、D三點的圓交AC于E，連接DE．
（1）設AD=x，CE=y，求y與x之間的函數關系式，并指出自變量x的取值范圍；
（2）當AD長為關于x的方程2x²+（4m+1）x+2m=0的一個整數根時，求m的值．

（II）如圖，在直角坐標系xOy中，以點A（0，-3）為圓心作圓與x軸相切，⊙B與⊙A外切干點P，B點在x軸正半軸

上，過P點作兩圓的公切線DP交y軸于D，交x軸于C，
（1）設⊙A的半徑為r₁，⊙B的半徑為r₂，且r₂=

r₁，求公切線DP的長及直線DP的函數解析式，
（2）若⊙A的位置、大小不變，點B在X軸正半軸上移動，⊙B與⊙A始終外切．過D作⊙B的切線DE，E為切點．當DE=4時，B點在什么位置？從解答中能發現什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

設關于x的方程2x²+ax+2=0的兩根為α，β，且α²+β²=

，則α=

-4

．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

設關于x的方程2x²+ax+2=0的兩根為α，β，且α²+β²=

，則α=______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習冊

高中

初中

小學

設關于x的方程2x²+ax+2=0的兩根為α，β，且α²+β²= $數學公式$ + $數學公式$ ，則α=________．

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習冊

高中

初中

小學

設關于x的方程2x2+ax+2=0的兩根為α，β，且α2+β2=+，則α=________．

設關于x的方程2x²+ax+2=0的兩根為α，β，且α²+β²= $數學公式$ + $數學公式$ ，則α=________．