【題目】如圖，邊長為4的正六邊形ABCDEF的頂點B、C分別在正方形AMNP的邊AM、MN上，CD與PN交于點H，則HN的長為_____
贏在課堂名師課時計劃系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】京劇臉譜是京劇藝術獨特的表現形式．京劇表演中，經常用臉譜象征人物的性格，品質，甚至角色和命運．如紅臉代表忠心耿直，黑臉代表強悍勇猛．現有三張不透明的卡片，其中兩張卡片的正面圖案為“紅臉”，另外一張卡片的正面圖案為“黑臉”，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后再從中隨機抽取一張．
請用畫樹狀圖或列表的方法，求抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率．（圖案為“紅臉”的兩張卡片分別記為A1、A2，圖案為“黑臉”的卡片記為B）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題發現：
（1）如圖1，
內接于半徑為4的
，若
，則
_______；
問題探究：
（2）如圖2，四邊形
內接于半徑為6的，若
，求四邊形的面積最大值；
解決問題
（3）如圖3，一塊空地由三條直路（線段
、AB、
）和一條弧形道路
圍成，點
是
道路上的一個地鐵站口，已知
千米，
千米，
，的半徑為1千米，市政府準備將這塊空地規劃為一個公園，主入口在點處，另外三個入口分別在點
、
、
處，其中點在上，并在公園中修四條慢跑道，即圖中的線段
、
、
、
，是否存在一種規劃方案，使得四條慢跑道總長度（即四邊形
的周長）最大？若存在，求其最大值；若不存在，說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝﹣x+b與反比例函數y＝
的圖形交于A（a，4）和B（4，1）兩點
（1）求b，k的值；
（2）若點C（x，y）也在反比例函數y＝（x＞0）的圖象上，求當2≤x≤6時，函數值y的取值范圍；
（3）將直線y＝﹣x+b向下平移m個單位，當直線與雙曲線沒有交點時，求m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D是⊙O上的點，且OD∥BC，AC分別與BD、OD相交于點E、F．
（1）求證：點D為
的中點；
（2）若CB＝6，AB＝10，求DF的長；
（3）若⊙O的半徑為5，∠DOA＝80°，點P是線段AB上任意一點，試求出PC+PD的最小值．
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【題目】某商家銷售一種商品，銷售一段時間后發現，每天的銷量y（件）與當天的銷售單價x（元/件）滿足一次函數關系，并且當x＝30時，y＝500；當x＝35時，y＝450．物價部門規定，該商品的銷售單價不能超過48元/件，若該商品的定價為30元，實際按定價的8折出售，仍然可以獲得20%的利潤．
（1）求該商品的成本價和每天獲得的最大利潤；
（2）該公司每天需要人工、水電和房租支出共計b元，若考慮這一因素后公司對最大利潤要控制在8000元至8500元之間（包含8000和8500），求出b的取值范圍；
（3）若該商品的進價改為a元，每天的銷量與當天的銷售單價的關系不變，當30≤x≤48時，該商品利潤隨x的增大而增大，求a的取值范圍．
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【題目】如圖，在正方形網格圖中建立平面直角坐標系，一條圓弧經過網格點A(0，4)、B(-4，4)、C(-6，2)，請在網格圖中進行如下操作：
（1）利用網格圖確定該圓弧所在圓的圓心D的位置（保留畫圖痕跡）；
（2）連接AD、CD，則⊙D的半徑為_ __(結果保留根號)，∠ADC的度數為_ __；
（3）若扇形DAC是一個圓錐的側面展開圖，求該圓錐底面半徑．(結果保留根號)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學課上，李老師和同學們做一個游戲：他在三張硬紙片上分別寫出一個代數式，背面分別標上序號①、②、③，擺成如圖所示的一個等式，然后翻開紙片②是4x2+5x+6，翻開紙片③是3x2﹣x﹣2．
解答下列問題
（1）求紙片①上的代數式；
（2）若x是方程2x＝﹣x﹣9的解，求紙片①上代數式的值．
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