【題目】數學課上，李老師和同學們做一個游戲：他在三張硬紙片上分別寫出一個代數式，背面分別標上序號①、②、③，擺成如圖所示的一個等式，然后翻開紙片②是4x2+5x+6，翻開紙片③是3x2﹣x﹣2．
解答下列問題
（1）求紙片①上的代數式；
（2）若x是方程2x＝﹣x﹣9的解，求紙片①上代數式的值．
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【題目】正方形ABCD的邊長為4，P為BC邊上的動點，連接AP，作PQ⊥PA交CD邊于點Q．當點P從B運動到C時，線段AQ的中點M所經過的路徑長（ ）
A. 2 B. 1 C. 4 D. 
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【題目】閱讀理解：小明熱愛數學，在課外書上看到了一個有趣的定理——“中線長定理”：三角形兩邊的平方和等于第三邊的一半與第三邊上的中線的平方和的兩倍．如圖1，在△ABC中，點D為BC的中點，根據“中線長定理”，可得：
AB2＋AC2＝2AD2＋2BD2．
小明嘗試對它進行證明，部分過程如下：
解：過點A作AE⊥BC于點E，如圖2，在Rt△ABE中，AB2＝AE2＋BE2，
同理可得：AC2＝AE2＋CE2，AD2＝AE2＋DE2，
為證明的方便，不妨設BD＝CD＝x，DE＝y，
∴AB2＋AC2＝AE2＋BE2＋AE2＋CE2＝……
（1）請你完成小明剩余的證明過程；
理解運用：
（2） ① 在△ABC中，點D為BC的中點，AB＝6，AC＝4，BC＝8，則AD＝_______；
② 如圖3，⊙O的半徑為6，點A在圓內，且OA＝2
，點B和點C在⊙O上，且∠BAC＝90°，點E、F分別為AO、BC的中點，則EF的長為________；
拓展延伸：
（3）小明解決上述問題后，聯想到《能力訓練》上的題目：如圖4，已知⊙O的半徑為5
，以A(3，4)為直角頂點的△ABC的另兩個頂點B，C都在⊙O上，D為BC的中點，求AD長的最大值．請你利用上面的方法和結論，求出AD長的最大值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A1，A2，A3…都在x軸上，點B1，B2，B3…都在直線
上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1=1，則點B2019的坐標是_________________.
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【題目】如圖，已知數軸上點A表示的數為8，B是數軸上位于點A左側一點，且AB＝20，動點P從點A出發，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t秒．
（1）數軸上點B表示的數是 ，點P表示的數是 ；（用含t的代數式表示）
（2）動點Q從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，若點P、Q同時出發，問多少秒時，P、Q之間的距離恰好等于2；
（3）動點Q從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發，直接寫出多少秒時，P、Q之間的距離恰好等于2．
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【題目】某商店第一次購進相同鉛筆1000支，第二次又購進同種鉛筆，購進數量是第一次的
，這次每支鉛筆的進價比第一次進價高0.2元，第二次購進鉛筆比第一次少花300元．
（1）求第一次每支鉛筆的進價是多少元？
（2）第一次購進鉛筆在第一次進價的基礎上加價50%出售；第二次購進的鉛筆以每支1.5元的價格出售，出售一部分后又在每支1.5元的基礎上打八折出售；兩次購進的鉛筆全部銷售完畢后總獲利為560元，問第二次購進的鉛筆出售多少支后打八折出售？
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【題目】輪胎的直徑是否符合標準，是判斷輪胎質量的好與差的重要依據之一．東風輪胎廠某批輪胎的標準直徑是
，質量檢驗員從這批產品中抽取10個輪胎進行檢查，超過標準直徑的毫米數記為正，不足的毫米數記為負，檢查記錄如下(單位：
)：
（1）若與標準直徑比較相差不超過
的為合格品，請用所學的數學知識說明第幾號輪胎不合格？不合格輪胎的實際直徑是多少毫米？
（2）若與標準直徑比較相差不超過的為合格品，請根據抽查的結果估算一下這批輪胎的合格率大約是多少？
（3）求這10個輪胎的平均直徑(精確到
)
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【題目】我國很多城市水資源缺乏，為了加強居民的節水意識，某市制定了每月用水4噸以內（包括4噸）和用水4噸以上收費標準（收費標準：每噸水的價格）某用戶每月應交水費y（元）與用水量x（噸）之間關系的圖象如圖：
（1）說出自來水公司在這兩個用水范圍內的收費標準；
（2）當x＞4時，求因變量y與自變量x之間的關系式；
（3）若某用戶該月交水費26元，求他用了多少噸水？
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