Question

【題目】（1）已知的平方根是，的算術平方根是4，求的值；

（2）若與是同一個正數的平方根，求的值．

Answer 1

【答案】(1)9；(2) 或.

【解析】

(1)根據平方根的定義列式求出a的值，再根據算術平方根的定義列式求出b的值，然后代入代數式進行計算即可得解；

(2)利用一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數或這兩個數相等這兩種情況，即可求出a的值.

解：(1)∵2a-1的平方根是±3，

∴2a-1=9，∴a=5，

∵3a+b-1的算術平方根是4，

∴3a+b-1=16，

∴3×5+b-1=16，∴b=2，

∴a+2b=5+2×2=9；

(2)分類討論：

①當與不相等時，由一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數可知：

+=0

解得：

②當與相等時

=

解得

故答案為：或.