Question

10．若平面內有3個點，過其中任意兩點畫直線，最多可畫3條直線；若平面內有4個點，過其中任意兩點畫直線，最多可畫6條直線；若平面內有5個點，過其中任意兩點畫直線，最多可畫10條直線；…；若平面內有n個點，過其中任意兩點畫直線，最多可畫$\frac{n（n-1）}{2}$條直線．

Answer 1

分析 根據直線兩兩相交且不交于同一點，可得答案．

解答 解：平面內有n個點，過其中兩點畫直線，最多畫$\frac{n（n-1）}{2}$條．
故答案為：$\frac{n（n-1）}{2}$．

點評 本題考查了直線，直線兩兩相交且不交于同一點，每條直線都有（n-1）個交點，n條直線有n（n-1）個交點，每個交點都重復了一次，交點的總個數除以2．