【題目】如圖，AB是⊙O的直徑．半徑OD垂直弦AC于點E．F是BA延長線上一點，
．
（1）判斷DF與⊙O的位置關系，并證明；
（2）若AB=10，AC=8，求DF的長．
【答案】（1）、相切，證明過程見解析；（2）、DF=
【解析】
試題分析：（1）、根據已知條件得出∠CAB=∠BED，得到AC∥DF，根據半徑OD垂直AC得到切線；（2）、根據垂徑定理得出AE=4，OA=5，根據Rt△AEO的勾股定理求出OE的長度，根據AC∥DF得出△OAE∽△OFD，從而求出DF的長度.
試題解析：（1）、DF與⊙O相切．
∵∠CDB=∠CAB，又∵∠CDB=∠BFD，∴∠CAB=∠BED．
∴AC∥DF．
∵半徑OD垂直于弦AC于點E，
∴OD⊥DF．
∴DF與⊙O相切．
（2）、∵半徑OD垂直于弦AC于點E，AC=8，
∴AE=
AC=4．∵AB是⊙O的直徑，
∴OA=OD=AB=5
根據Rt△AEO的勾股定理可得：OE=3，
∵AC∥DF
∴△OAE∽△OFD
∴
即
∴DF=
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【題目】（1）已知：如圖，點E，A，C在同一條直線上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求證：BC=ED．
（2）如圖，在⊙O中，過直徑AB延長線上的點C做⊙O的一條切線，切點為D，若CD=4，CB=2．求：⊙O的半徑．
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【題目】我區某學校為了提升學生的體藝素養，準備開設空手道、素描、剪紙三項活動課程，為了解學生對各項活動的興趣，隨機抽取了部分學生進行調查（每人從中必須選取一項，且只能選一項），將調查結果繪制成下面兩個統計圖，請你結合圖中信息解答問題.
（1）將條形統計圖補充完整；
（2）本次抽樣調查的樣本容量是____________；
（3）已知該校有1200名學生，請你根據樣本估計全校學生中喜歡剪紙的人數.
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【題目】甲、乙兩人進行射擊測試，每人20次射擊成績的平均數都是8.5環，方差分別是：S甲2=3，S乙2=2.5，則射擊成績較穩定的是_____（填“甲”或“乙”）．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b與反比例函數y=
（m≠0）的圖象交于點A（3，1），且過點B（0，﹣2）．
（1）求反比例函數和一次函數的表達式；
（2）如果點P是x軸上一點，且△ABP的面積是3，求點P的坐標．
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