Question

請你給出一個c值，c=

 

，使方程x²-3x+c=0無實數根．

Answer 1

分析：先計算△=b²-4ac=（-3）²-4c=9-4c，使方程x²-3x+c=0無實數根，則△＜0，即9-4c＜0，得到c＞

9

4

，在此范圍內任取一個c的值即可．

解答：解：△=b²-4ac=（-3）²-4c=9-4c，
要使方程x²-3x+c=0無實數根，則△＜0，即9-4c＜0，
∴c＞

9

4

，
所以c可以取2010．
故答案為2010．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）根的判別式△=b²-4ac．當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．