Question

若矩形的兩條對角線相交所成的一角為120°，且交點到一邊的距離是

3

，則這個矩形的面積為

 

．

Answer 1

分析：交點到一邊的距離為

3

，可能當矩形長邊AD的距離為

3

，也可能是到短邊DC的長為

3

，所以應分別討論．

解答：解：如圖
∠AOD=120°，當OE=

3

時，
在Rt△DOE中，DE=3，∴AD=6，∴矩形的面積為6×2

3

=12

3

當OF為

3

時，
在Rt△DOF中可得DF=1，∴DC=2，∴矩形的面積為2×2

3

=4

3

所以填12

3

或4

3

．

點評：熟練掌握矩形的性質，能夠求解一些簡單的計算問題．