Question

若矩形的兩條對角線相交所成的一角為120°，且交點到一邊的距離是，則這個矩形的面積為________．

Answer 1

分析：交點到一邊的距離為，可能當矩形長邊AD的距離為，也可能是到短邊DC的長為，所以應分別討論．
解答：解：如圖
∠AOD=120°，當OE=時，
在Rt△DOE中，DE=3，∴AD=6，∴矩形的面積為6×2=12
當OF為時，
在Rt△DOF中可得DF=1，∴DC=2，∴矩形的面積為2×2=4
所以填12或4．
點評：熟練掌握矩形的性質，能夠求解一些簡單的計算問題．