Question

已知矩形的兩條對角線相交所成的一個角為120°，矩形的寬為4cm，則對角線的長為（　　）

• A、2cm
• B、4cm
• C、8cm
• D、16cm

Answer 1

分析：根據矩形的性質求得OA=OD，再根據已知條件，∠AOD=120°，AB=4cm，得到BD=2AB，即可求出矩形對角線AC的長．

解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD．
又∵OA=OC=

1

2

AC，OB=OD=

1

2

BD，
∴OA=OD．
∵∠AOD=120°，
∴∠ODA=∠OAD=30度．
又∵∠DAB=90°，
∴BD=2AB=2×4=8（cm）．
故選C．

點評：本題主要考查矩形的性質的知識點，運用矩形的對角線相等且互相平分是解決本題的關鍵，此題比較簡單．