Question

已知在△ABC中，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別在邊AB和邊AC上，且AD=2DB，AE=2EC，，，用、表示向量正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由AD=2DB，AE=2EC，可得DE∥BC，△ADE∽△ABC，則可知DE=BC，又由，，求得的值，則問(wèn)題得解．
解答：解：∵AD=2DB，AE=2EC，
∴，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴DE：BC=2：3，
∴DE=BC，
∵，，
∴=-=-，
∴=（-）=-．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平面向量的知識(shí)以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)．解此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想求解．