Question

12．在一個不透明的盒子中裝有a個除顏色外完全相同的球，這a個球只有3個紅球，若每次將球充分攪勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回盒子．通過大量重復試驗后，發現摸到紅球的頻率穩定在20%左右，則a的值大約為15．

Answer 1

分析 在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發生的頻率逐漸穩定在概率附近，可以從比例關系入手，列出方程求解．

解答 解：由題意可得，$\frac{3}{a}$×100%=20%，
解得，a=15．
故答案為15．

點評 此題是利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率．關鍵是根據紅球的頻率得到相應的等量關系．