Question

6．某班進行個人投籃比賽，受污損的表記錄了在規定時間內投進幾個球的人數分布情況．已知進球3個或3個以上的人平均每人投進3.5個球，進球4個或4個以下的人平均每人投進2.5個球，則投進3個球的有9人，投進4個球的有3人．

進球數n（個）	0	1	2	3	4	5
投進n個球的人數	1	2	7	9	3	2

Answer 1

分析 設投進3個球的有x人，投進4個球的有y人，根據進球3個或3個以上的人平均每人投進3.5個球，進球4個或4個以下的人平均每人投進2.5個球，列方程組求解．

解答 解：設投進3個球的有x人，投進4個球的有y人．依題意得．
$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y+5×2=3.5×（x+y+2）}\\{2×1+7×2+3x+4y=2.5×（1+2+7+x+y）}\end{array}\right.$，
整理得$\left\{\begin{array}{l}{x-y=6}\\{x+3y=18}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=9}\\{y=3}\end{array}\right.$．
故答案為9，3．

點評 本題考查了加權平均數以及二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程組求解．