Question

12．已知A=3x²+3y²-5xy，B=2xy-3y²+4x²．
（1）化簡：2B-A；
（2）已知-a^|x-2|b²與$\frac{1}{3}$ab^y的同類項，求2B-A的值．

Answer 1

分析 （1）把A與B代入2B-A中，去括號合并即可得到結果；
（2）利用同類項的定義求出x與y的值，代入原式計算即可得到結果．

解答 解：（1）∵A=3x²+3y²-5xy，B=2xy-3y²+4x²，
∴2B-A=2（2xy-3y²+4x²）-（3x²+3y²-5xy）=4xy-6y²+8x²-3x²-3y²+5xy=5x²+9xy-9y²；
（2）∵-a^|x-2|b²與$\frac{1}{3}$ab^y的同類項，
∴|x-2|=1，y=2，
解得：x=3或x=1，y=2，
當x=3，y=2時，原式=45+54-36=63；
當x=1，y=2時，原式=5+18-36=-13．

點評 此題考查了整式的加減，以及同類項，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．