Question

18．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}x+2y=1\\{x^2}-4xy+4{y^2}-9=0.\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 先把第二個(gè)方程進(jìn)行因式分解，再把二元二次方程組轉(zhuǎn)化為兩個(gè)二元一次方程組，求解即可．

解答 解：由②，得  （x-2y）²=9，
即得  x-2y=3，x-2y=-3，
則原方程組可化為$\left\{\begin{array}{l}x+2y=1\;\;\\ x-2y=3\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}x+2y=1\\ x-2y=-3.\end{array}\right.$，
解這兩個(gè)方程組，得$\left\{\begin{array}{l}x{_1}=2\\ y{_1}=-\frac{1}{2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}x{_2}=-1\\ y{_2}=1.\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了高次方程的解法，解題的基本思想是把二次方程轉(zhuǎn)化為一次方程．