Question

3．用配方法解方程3x²+8x-3=0，下列變形正確的是（　　）

• A． （x+$\frac{16}{3}$）²=1+（$\frac{16}{3}$）²
• B． （x+$\frac{4}{3}$）²=1+（$\frac{4}{3}$）²
• C． （x-$\frac{8}{3}$）²=1+（$\frac{1}{3}$）²
• D． （x-$\frac{4}{3}$）²=1-（$\frac{4}{3}$）²

Answer 1

分析 方程常數項移到右邊，二次項系數化為1，兩邊加上一次項系數一半的平方，配方得到結果，即可作出判斷．

解答 解：∵3x²+8x-3=0，
∴3x²+8x=3，
∴x²+$\frac{8}{3}$x=1，
∴x²+$\frac{8}{3}$x+$\frac{16}{9}$=1+$\frac{16}{9}$，
∴（x+$\frac{4}{3}$）²=$\frac{25}{9}$，
故選：B．

點評 本題考查了配方法解一元二次方程．配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．