Question

記S_n=a₁+a₂+…+a_n，令Tn=

S1+S2+…+Sn

n

，稱T_n為a₁，a₂，…，a_n這列數(shù)的“理想數(shù)”．已知a₁，a₂，…，a₅₀₀的“理想數(shù)”為2004，那么8，a₁，a₂，…，a₅₀₀的“理想數(shù)”為（　　）

A．2004

B．2006

C．2008

D．2010

Answer 1

∵Tn=

S1+S2+…+Sn

n

∴n×T_n=（S₁+S₂+…+S_n）
T₅₀₀=2004
設(shè)新的理想數(shù)為T_x
501×T_x=8×501+500×T₅₀₀
T_x=（8×501+500×T₅₀₀）÷501
=

8×501+500×2004

501

=8+500×4
=2008
故選C