Question

記S_n=a₁+a₂+…+a_n，令，稱T_n為a₁，a₂，…，a_n這列數的“理想數”．已知a₁，a₂，…，a₅₀₀的“理想數”為2004，那么8，a₁，a₂，…，a₅₀₀的“理想數”為（ ）
A．2004
B．2006
C．2008
D．2010

Answer 1

【答案】分析：本題需先根據得出n×T_n=（S₁+S₂+…+S_n），再根據a₁，a₂，…，a₅₀₀的“理想數”為2004，得出T₅₀₀的值，再設出新的理想數為T_x，列出式子，把得數代入，即可求出結果．
解答：解：∵
∴n×T_n=（S₁+S₂+…+S_n）
T₅₀₀=2004
設新的理想數為T_x
501×T_x=8×501+500×T₅₀₀
T_x=（8×501+500×T₅₀₀）÷501
=
=8+500×4
=2008
故選C
點評：本題主要考查了有理數的混合運算，在解題時要根據題意找出關系是解題的關鍵．