Question

已知數軸上有A、B、C三點，它們所表示的有理數分別是2，-4，x
（1）求線段AB的長；
（2）求線段AB的中點D表示的數，并在數軸上表示出來；
（3）已知AC=4，求x，并在數軸上表示出來．

Answer 1

解：（1）線段AB的長度=2-（-4）=6；
（2）線段AB的中點D所表示的數為：=-1，位置如圖：
．
（3）①當點C在點A左邊，此時2-x=4，
解得：x=-2；
②點C在點A右邊，此時x-2=4，
解得：x=6，
綜上可得x=-2或6．
位置如圖所示：

分析：（1）結合數軸即可得出線段AB的長度．
（2）結合數軸也可得出線段AB的中點D表示的數；
（3）分兩種情況討論，①點C在點A左邊，②點C在點A右邊，依次求解即可．
點評：本題考查了兩點間的距離運算，屬于基礎題，在解答的過程中一定要結合圖形，另外第三問需要分類討論，否則會造成漏解．