Question

1、已知數軸上有A，B兩點，它們的距離為2，點A與原點O的距離為3，那么所有滿足條件的點B與原點O的距離和等于

12

．

Answer 1

分析：與原點的距離是3的數有兩個，所以A點有兩個，因此B表示的數也有兩個，把所有滿足條件的B點與原點的距離之和相加即可．

解答：解：A點表示的數是3或-3，
當A點表示的數為3時，B點表示的數是2或5；當A表示的數是-3時，B點表示的數是-5或-1；
∴所有滿足條件的B點與原點的距離之和是|5|+|-5|+|1|+|-1|=12．
故答案為：12．

點評：此題綜合考查了數軸、絕對值的有關內容，用幾何方法借助數軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現了數形結合的優點．