Question

已知數軸上有A，B兩點，A，B兩間的距離為2，點B到原點O的距離為4，求所有滿足條件的點A到原點O的距離之和．

Answer 1

解：∵點B和原點的距離為4，
∴點B對應的數是±4．
當點B對應的數是4時，則點A對應的數是4+2=6或4-2=2；
當點B對應的數是-4時，則點A對應的數是-4+2=-2或-4-2=-6；
∴所有滿足條件的點A與原點O的距離之和為：6+2+2+6=16．
分析：首先根據點B和原點的距離為4，則點B對應的數可能是4，也可能是-4．再進一步根據A，B兩間的距離為2，求得點A對應的所有數，最后求出所有滿足條件的點A到原點O的距離之和即可．
點評：此題考查了數軸，關鍵是根據點對應的數求出點與原點的距離，注意分兩種情況討論，不要漏解．