Question

（2012•宜賓）為了解學生的藝術特長發展情況，某校音樂組決定圍繞“在舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動項目中，你最喜歡哪一項活動（每人只限一項）”的問題，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．

請你根據統計圖解答下列問題：
（1）在這次調查中一共抽查了

50

名學生，其中，喜歡“舞蹈”活動項目的人數占抽查總人數的百分比為

24%

，喜歡“戲曲”活動項目的人數是

4

人；
（2）若在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲”活動項目任選兩項設立課外興趣小組，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項活動的概率．

Answer 1

分析：（1）總人數=參加某項的人數÷所占比例，用喜歡“舞蹈”活動項目的人數除以總人數再乘100%，即可求出喜歡“舞蹈”活動項目的人數占抽查總人數的百分比，用總人數減去其他4個小組的人數求出喜歡“戲曲”活動項目的人數；
（2）根據頻率的計算方法，用選中“舞蹈、聲樂”這兩項活動的數除以總數計算即可解答．

解答：解：（1）根據喜歡聲樂的人數為8人，得出總人數=8÷16%=50，
喜歡“舞蹈”活動項目的人數占抽查總人數的百分比為：

12

50

×100%=24%，
喜歡“戲曲”活動項目的人數是：50-12-16-8-10=4，
故答案為：50，24%，4；

（2）（用樹狀圖）設舞蹈、樂器、聲樂、戲曲的序號依次是①②③④，

故恰好選中“舞蹈、聲樂”兩項活動的概率是

2

12

=

1

6

；
（用列表法）

	舞蹈	樂器	聲樂	戲曲
舞蹈		舞蹈、樂器	舞蹈、聲樂	舞蹈、戲曲
樂器	樂器、舞蹈		樂器、聲樂	樂器、戲曲
聲樂	聲樂、舞蹈	聲樂、樂器		聲樂、戲曲
戲曲	戲曲、舞蹈	戲曲、樂器	戲曲、聲樂

故恰好選中“舞蹈、聲樂”兩項活動的概率是

2

12

=

1

6

．

點評：本題主要考查條形統計圖與扇形統計圖的綜合運用，用到的知識點為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．總體數目=部分數目÷相應百分比．