Question

在解方程組

ax+by=22 cx+7y=8

時，甲同學正確解得

x=3 y=2

乙同學把c看錯了，而得到

x=-2 y=6

那么a，b，c的值為（　　）

A．a=-2，b=4，c=5

B．a=4，b=5，c=-2

C．a=5，b=4，c=2

D．不能確定

Answer 1

分析：將甲同學的解代入方程組得到關于a與b的方程，并求出c的值，將乙同學的解代入方程組中第一個方程得到關于a與b的二元一次方程，聯立組成關于a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值即可．

解答：解：將

x=3 y=2

代入方程組得：3a+2b=22①，3c+14=8，即c=-2，
將

x=-2 y=6

代入方程組中的第一個方程得：-2a+6b=22②，
①×3-②得：11a=44，即a=4，
將a=4代入①得：12+2b=22，即b=5，
則a=4，b=5，c=-2．
故選B

點評：此題考查了二元一次方程組的解法，利用了消元的思想，消元的方法有：加減消元法與代入消元法．