Question

在解方程組

ax-by=2 cx+7y=8

時，一同學把c看錯而得到

x=-2 y=2

，正確的解應是

x=3 y=2

，那么a，b，c的值是（　　）

A．不能確定

B．a=0，b=-1，c=-2

C．a，b不能確定，c=-2

D．a=4，b=7，c=2

Answer 1

分析：雖然看錯了c，但題中兩組解都符合方程1，代入方程1可得到一個關于a和b的二元一次方程組，用適當的方法解答即可求出a和b．至于c，可把正確結果代入方程2，直接求解．

解答：解：把

x=-2 y=2

和

x=3 y=2

分別代入ax-by=2，得

-2a-2b=2 3a-2b=2

解得

a=0 b=-1

把

x=3 y=2

代入cx+7y=8得：3c+14=8，
解得c=-2．
故選B．

點評：本題需要深刻了解二元一次方程及方程組的解的定義以及二元一次方程組的解法．
（1）使二元一次方程兩邊都相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程組的解；
（2）二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．