Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=kx+1與二次函數(shù)y2=ax2+bx﹣2交于A，B兩點，且A（1，0）拋物線的對稱軸是x=﹣ ．

(1)求k和a、b的值；

(2)求不等式kx+1＞ax2+bx﹣2的解集．

Answer 1

【答案】(1)k=﹣1，，；(2)﹣6＜x＜1.

【解析】

（1）首先把A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式即可求得k的值，根據(jù)對稱軸即可得到一個關(guān)于a和b的式子，然后把A代入二次函數(shù)解析式，解所得到的兩個式子組成的方程組即可求得a和b的值；

（2）解一次函數(shù)解析式和二次函數(shù)解析式組成的方程組，求得B的坐標(biāo)，然后根據(jù)圖象求解．

(1)把A（1，0）代入一次函數(shù)解析式得：k+1=0，解得：k=﹣1，

根據(jù)題意得：，

解得：；

(2)解方程組，

解得：或．

則點B的坐標(biāo)是（﹣6，7）．

根據(jù)圖象可得不等式kx+1＞ax2+bx﹣2的解集是：﹣6＜x＜1．