Question

1．在圖中不包含a的長方形有多少個（　　）

• A． 144
• B． 441
• C． 297
• D． 300

Answer 1

分析 先根據圖形求得a的上下左右部分的長方形的數量，再減去重復計算的長方形的數量，即可得出不包含a的長方形的數量．

解答 解：a的上方部分共有長方形（6+5+4+3+2+1）×（2+1）=63個，
a的左側部分共有長方形（6+5+4+3+2+1）×（2+1）=63個，
a的右側部分共有長方形（6+5+4+3+2+1）×（3+2+1）=126個，
a的下方部分共有長方形（6+5+4+3+2+1）×（3+2+1）=126個；
而a的左上方有長方形（2+1）（2+1）=9個，
a的右上方有長方形（3+2+1）（2+1）=18個，
a的左下方有長方形（3+2+1）（2+1）=18個，
a的右下方有長方形（3+2+1）（3+2+1）=36個，
∴不包含a的長方形有：（63+63+126+126）-（9+18+18+36）=297個．
故選：C．

點評 本題主要考查了平面圖形，解決問題的關鍵是分情況討論求解，做到不重復、不遺漏．