Question

在我市某一城市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標，經測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天，若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．

（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？

（2）甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．若該工程計劃在70天內完成，在不超過計劃天數的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？

 

Answer 1

詳見解析

【解析】

試題分析：（1）求的是乙的工效，工作時間明顯．一定是根據工作總量來列等量關系．等量關系為：甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作總量=1．（2）把在工期內的情況進行比較．

試題解析：（1）設乙隊單獨完成這項工程需要x天,根據題意得，

×20+（+）×24=1

解得，x=90

經檢驗，x=90是所列分式方程的解，且符合題意。

答：乙隊單獨完成這項工程需要90天.

（2）顯然乙隊單獨完成這項工程需要的天數超過70，可不予考慮。

若由甲對單獨完成需付工程款3.5×60=210（萬元）

若由甲乙兩隊全程合作完成需付工程款3.5×44+2×24=202（萬元）

因為202＜210，所以由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢。

考點:列分式方程解應用題.