Question

8．請(qǐng)看楊輝三角（1），并觀察下列等式（2）：

根據(jù)前面格式的規(guī)律，（a+b）⁶=a⁶+6a⁵b+15a⁴b²+20a³b³+15a²b⁴+6ab⁵+b⁶．

Answer 1

分析 通過(guò)觀察可以看出（a+b）⁶的展開(kāi)式為6次7項(xiàng)式，a的次數(shù)按降冪排列，b的次數(shù)按升冪排列，各項(xiàng)系數(shù)分別為1、6、15、20、15、6、1．

解答 解：根據(jù)題意得：（a+b）⁶=a⁶+6a⁵b+15a⁴b²+20a³b³+15a²b⁴+6ab⁵+b⁶．
故本題答案為：a⁶+6a⁵b+15a⁴b²+20a³b³+15a²b⁴+6ab⁵+b⁶．

點(diǎn)評(píng) 此題考查數(shù)字的規(guī)律，通過(guò)觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題是應(yīng)該具備的基本能力．