Question

若一個三角形的三邊長分別是m+1，m+2，m+3，則當m=

2

時，它是直角三角形．

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理逆定理當：（m+1）²+（m+2）²=（m+3）²時，它是直角三角形，解方程計算出m的值即可．

解答：解：（m+1）²+（m+2）²=（m+3）²，
解得：m=±2，
當m=-2時，m+1＜0，不合題意舍去，
則m=2．
故答案為：2．

點評：此題主要考查了勾股定理逆定理，勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．