Question

有五張正面分別標有數(shù)字-1，0，2，4，5的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為a，那么使得關(guān)于x的分式方程

x+2a

x-2

=

3x

x-2

-4的解為正數(shù)的概率為

2

5

．

Answer 1

分析：易得分式方程的解，看所給5個數(shù)中，能使分式方程有正數(shù)解的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．

解答：解：解分式方程得：x=4-a，
∵x為正數(shù)，
∴4-a＞0，且4-a≠2，
解得：a＜4且a≠2，
∴a的可取值-1，0．
∴使關(guān)于x的分式方程

x+2a

x-2

=

3x

x-2

-4的解為正數(shù)的概率為

2

5

．

點評：考查概率的求法；用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．得到使分式方程有正數(shù)解的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．