Question

（2012•重慶模擬）有五張正面分別標有數字-1，-5，0，1，2的不透明卡片，它們除數字不同外其余全部相同，現將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數字計為a，將其代入不等式組

3x-2 2 ＞x-2 x＜ax+6

，則此不等式組的解集中至少有兩個整數解的概率為

4

5

．

Answer 1

分析：先解不等式

3x-2

2

＞x-2，得x＞-2，再根據不等式組

3x-2 2 ＞x-2 x＜ax+6

的解集中至少有兩個整數解，得出a的可能取值，然后根據概率公式求解即可．

解答：解：解不等式

3x-2

2

＞x-2，得x＞-2，
當不等式組

3x-2 2 ＞x-2 x＜ax+6

的解集中至少有兩個整數解時，此不等式組的解集為-2＜x＜3，
則a=-1，0，1，2，
即所求概率為

4

5

．
故答案為

4

5

．

點評：本題考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．