【題目】如圖，在
△
中，
，
；若將△ 繞點
逆時針旋轉60°到△
的位置，連接
,則的長為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
連接AA′，延長AC′交A′B于點D，易證：A′BA是等邊三角形，得AB=A′B=A′A=2
，易證：A′AC′BAC′，從而得∠A′AC′=∠BAC′，AD⊥A′B，A′D=BD=
=，由勾股定理可得：AD，C′D的值，進而求出答案.
將△
繞點
逆時針旋轉60°到△
的位置，連接AA′，延長AC′交A′B于點D.
∵A′B=AB，∠A′BA=60°，
∴A′BA是等邊三角形，
∵在
△中，
，
，
∴AB=A′B=A′A=2，
在A′AC′和BAC′中，
∵
，
∴A′AC′≌BAC′(SSS)，
∴∠A′AC′=∠BAC′，
∴AD⊥A′B，A′D=BD==，
∴
，
，
∴C′A=AD-C′D=
.
故選B.
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黃岡小狀元滿分沖刺微測驗系列答案
新輔教導學系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司推銷一種產品，公司付給推銷員的月報酬有兩種方案如圖所示：方案一所示圖形是頂點在原點的拋物線的一部分，方案二所示圖形是射線．其中
（件）表示推銷員推銷產品的數量，
（元）表示付給推銷員的月報酬.
（1）分別求兩種方案中關于的函數關系式；
（2）當推銷員推銷產品的數量達到多少件時，兩種方案月報酬差額將達到
元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我國古代偉大的數學家劉徽將直角三角形分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個恒等式．后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理．如圖，若a＝4，b＝6，則該直角三角形的周長為（ ）
A.18B.20C.24D.26
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，可以自由轉動的轉盤被3等分，指針落在每個扇形內的機會均等．
（1）現隨機轉動轉盤一次，停止后，指針指向2的概率為 ；
（2）小明和小華利用這個轉盤做游戲，若采用下列游戲規則，你認為對雙方公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，點A在第一象限，點B是x軸正半軸上一點，∠OAB
45°，雙曲線
過點A，交AB于點C，連接OC，若OC⊥AB，則tan∠ABO的值是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知⊙
是△
的外接圓，
是⊙的直徑，
是延長線上的一點，
交
的延長線于
,交⊙于
,
于
,點
是弧
的中點.
⑴求證：
是⊙的切線；
⑵若
是一元二次方程
的兩根，求
和
的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某校教學樓AB的后面有一建筑物CD，當光線與地面的夾角是22時，
教學樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當光線與地面的夾角是45時，教學樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13m的距離(B、F、C在一條直線上)．
(1)求教學樓AB的高度；
(2)學校要在A、E之間掛一些彩旗，請你求出A、E之間的距離(結果保留整數)．
(參考數據：sin22≈
，cos22≈
，tan22≈
)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是圓桌正上方的燈泡O發出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖．已知桌面的直徑為1.2m，桌面距離地面1m，若燈泡O距離地面3m，則地面上陰影部分的面積為_____m2．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線y＝﹣x2+2x+3的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，連接BC．
（1）求直線BC的解析式；
（2）如圖2，點P是拋物線在第一象限內的一點，作PQ∥y軸交BC于Q，當線段PQ的長度最大時，在x軸上找一點M，使PM+CM的值最小，求PM+CM的最小值；
（3）拋物線的頂點為點E，連接AE，在拋物線上是否存在一點N，使得直線AN與直線AE的夾角為45度，若存在請直接寫出滿足條件的點N的坐標，若不存在，請說明理由．
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