Question

【題目】我國古代偉大的數學家劉徽將直角三角形分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個恒等式．后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理．如圖，若a＝4，b＝6，則該直角三角形的周長為（　　）

A.18B.20C.24D.26

Answer 1

【答案】C

【解析】

設小正方形的邊長為x，根據已知條件得到AB=4+6=10，根據勾股定理列方程求得x=1，x=-6（不合題意舍去），根據三角形的周長公式即可得到結論．

解:設小正方形的邊長為x，

∵a＝4，b＝6，

∴AB＝4+6＝10，

在Rt△ABC中，AC2+BC2＝AB2，

即（4+x）2+（6+x）2＝102，

解得：x＝2，x＝﹣12（不合題意舍去），

∴該直角三角形的周長為：4+2+6+2+10＝24．

故選：C．